Bản hòa ca của vết rạn: Suy tư về bất toàn cùng GS. Phan Thành Nam

Ở đây tư duy khoa học chạm đến giáo dục. Việc học thường được thiết kế như thể mục tiêu cao nhất là giảm thiểu sai lầm. Người học giỏi dần được đồng nhất với người mắc ít lỗi nhất. Thế nhưng nghiên cứu bắt đầu chính tại nơi đáp án chưa tồn tại. Phát hiện thường xuất hiện từ những con đường sai. Cái bất đối xứng, cái chưa hoàn tất không nhất thiết là khiếm khuyết cần loại bỏ. Đôi khi chính chúng là điều kiện để cấu trúc mới xuất hiện. Tư duy biến dịch phương Đông cũng vậy: vạn vật sinh thành trong chuyển hóa. Trật tự không đối lập với biến động. Có khi chính biến động tạo ra trật tự mới.

Đọc thêm: “Lần nữa, mãi mãi”: Bảy cách nhìn về thời gian, ký ức và sự tồn tại

Vẻ đẹp của hiện tại không lặp lại

Khi đọc Vội vàng của Xuân Diệu bằng con mắt toán học, Phan Thành Nam nhìn thấy một điểm duy nhất có khả năng “đập đổ” cả quá khứ lẫn tương lai: hiện tại. “Xuân đương tới nghĩa là xuân đương qua”. Tuổi trẻ đẹp vì không đứng yên. Mùa xuân đáng quý vì không thể kéo dài.

Ông liên hệ với tư tưởng Phật giáo: quá khứ đã trôi, tương lai chưa tới, thứ con người thực sự có chỉ là hiện tại. Nhưng ông đặt khoảnh khắc ấy vào quan hệ rộng hơn - giữa những người cùng sống trong một thời đại. Ông nhắc thơ Tô Thùy Yên:

Hi hữu một lần trên trái đất,
Và rồi tất cả sẽ nguôi ngoai.

Mỗi người được định nghĩa một phần bởi thế hệ mình gặp, những cuộc đối thoại và mâu thuẫn mình đi qua. Cái đẹp của hiện tại không chỉ nằm ở cường độ sống. Nó còn nằm trong năng lực nhận ra người khác như những “thi hữu” tình cờ gặp nhau trên trái đất. Sự hòa giải không phải xóa bỏ khác biệt, mà là ý thức rằng cuộc gặp này hữu hạn và không thể lặp lại.

Số 0 và khoảng trống

Số 0 xuất hiện muộn trong lịch sử toán học. Khi được đặt vào hệ thống, toàn bộ cấu trúc thay đổi. Phan Thành Nam gọi 0 là con số “rất khiêm tốn nhưng lại chứa tất cả”. Nhờ có 0, trục số mới mở sang phía âm. Nó là điểm trung hòa, điểm cơ sở của nhiều lập luận.

Số 0 không đồng nghĩa với hư vô. “Không” chỉ có ý nghĩa khi định nghĩa trong quan hệ với “có”. Khoảng trống của căn phòng khiến căn phòng có thể được sử dụng. Sự im lặng trong âm nhạc tham gia vào cấu trúc giai điệu. Vẻ đẹp nhiều khi không nằm ở vật thể nổi bật nhất, mà ở điểm tựa vô hình khiến các quan hệ khác trở nên khả hữu.

Từ không đến entropy (đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ hỗn loạn, ngẫu nhiên hoặc sự phân tán năng lượng bên trong một hệ thống), ý tưởng về cái đẹp trở nên rõ nhất. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học nói về hệ kín: entropy có xu hướng tăng, trật tự suy giảm. Nhưng sự sống duy trì cấu trúc vì nó không khép kín.

“Tưởng mình hoàn hảo tức là đã kín. Mà hệ kín thì luôn luôn chết.”

Sự hoàn hảo thường được hình dung như loại bỏ mọi khuyết điểm, xây dựng bản ngã không còn sơ hở. Nhưng một bản ngã như thế cũng không còn đường cho thế giới đi vào. Cái bất toàn đẹp khi tạo ra khả năng trao đổi. Vẻ đẹp của hệ mở nằm ở khả năng tiếp nhận cái bên ngoài mà không đánh mất cấu trúc bên trong.

Khi cái đẹp nằm trong hành trình tư duy

Từ câu chuyện về hệ mở, Phan Thành Nam đi đến một vấn đề tuy không mới trong thời đại AI nhưng nó chạm đến tầng nhận thức luận: Trí tuệ nhân tạo có thể giải được bài toán khó, nhưng điều đó có đồng nghĩa nó đã tạo ra tri thức? Giá trị của toán học không nằm duy nhất ở thời điểm tìm thấy đáp án. Nó nằm trong toàn bộ hành trình: nhận ra vấn đề, thử những con đường sai, xây dựng công cụ, phát triển khái niệm và tìm được cấu trúc có thể truyền lại.

Nỗi lo xuất hiện khi AI tạo ra kết quả mà con người không hiểu quá trình hình thành. Bài toán có thể đã được giải, nhưng cộng đồng không biết trên đường đi đã xuất hiện khái niệm gì, sự chuyển hướng nào mang tính quyết định. Một lời giải đẹp khi giúp người đọc nhìn thấy vì sao sự việc phải diễn ra như vậy. Vẻ đẹp thuộc về tính có thể hiểu được và khoảnh khắc một cấu trúc phức tạp đột nhiên sáng rõ.

Nếu quá trình bị che kín, con người nhận được kết quả mà không trải qua kinh nghiệm nhận thức làm nên ý nghĩa của nó. Định nghĩa lại sáng tạo trong thời AI, đồng nghĩa với việc đặt câu hỏi sáng tạo ấy phát triển gì cho đời sống trí tuệ của con người.

Từ thơ Xuân Diệu đến số 0, từ entropy đến trí tuệ nhân tạo, từ đối xứng đến phá vỡ đối xứng, suy nghĩ của Phan Thành Nam liên tục trở về với quan hệ. Cái đẹp không phải thuộc tính bất động nằm sẵn trong một sự vật đơn lẻ. Nó xuất hiện khi những thành phần được đặt vào đúng quan hệ: giữa hiện diện và mất đi, giữa âm thanh và im lặng, giữa cái có và cái không, giữa tri thức đã biết và câu hỏi còn mở, giữa đối xứng và vết rạn làm nảy sinh lịch sử.

Vẻ đẹp, trong thế giới của Phan Thành Nam, là khả năng giữ cho hệ thống tiếp tục mở: đủ trật tự để có hình hài, đủ khoảng trống để những gì chưa từng xuất hiện còn có thể bước vào. Và đôi khi, chính vết rạn khiến cấu trúc ấy bắt đầu chuyển động.

Bài viết dựa trên buổi nói chuyện chuyên đề của GS. Phan Thanh Nam “Tại sao cái đẹp cần một phần không hoàn hảo?” trong chuỗi hoạt động của Cà phê thứ Bảy.

GS. Phan Thành Nam nghiên cứu và giảng dạy tại Đại học Ludwig Maximilian München, Đức. Ông là nhà toán học Việt Nam đầu tiên được Giải thưởng của hội toán học châu Âu (EMS Prize) vào năm 2020.

ĐỌC NGAY

Nhà sáng lập TruWell: Công nghệ trường thọ

Nếp sống Maha Mangala: Cao cấp đích thực nằm ở sự chân thành và hiện diện

Paris sôi động: Hội chợ Maison&Objet và Tuần lễ Thiết kế Paris tháng 9