मनुष्य हमेशा भविष्य जानना चाहता है. प्राचीन भविष्यवाणियों से लेकर आधुनिक प्रिडिक्शन मॉडल तक, अलग-अलग तरीकों के पीछे एक ही महत्वाकांक्षा है: यदि हम जीवन के शुरुआती बिंदु के बारे में पर्याप्त जानते हैं, तो क्या हम बाकी जीवन का पूर्वानुमान लगा सकते हैं?
(*) “एक्सट्रपलेशन” (extrapolation) ज्ञात डेटा से परे किसी अज्ञात चर के भविष्य का अनुमान लगाने की एक विधि है, जो मौजूदा रुझानों पर आधारित होती है.
“डिटरमिनिस्टिक मैथमेटिक्स एंड द अनसर्टेन्टी ऑफ फेट” (गणितीय नियतत्ववाद और भाग्य की अनिश्चितता) संगोष्ठी में, प्रोफेसर फान थान नाम ने एक दिलचस्प तुलना की. उन्होंने कहा कि कुंडली एक तरह का एक्सट्रपलेशन है: जन्म का समय एक शुरुआती बिंदु (x=0) है, और आगे का जीवन एक वक्र है जिसे हम मौजूदा डेटा से पढ़ने की कोशिश करते हैं. लेकिन इस तुलना के बाद, चर्चा एक व्यापक सवाल की ओर मुड़ गई: क्या शुरुआत का एक बिंदु वास्तव में जीवन के भविष्य को पूरी तरह निर्धारित कर सकता है?
19वीं सदी की शुरुआत में, पियरे-साइमन लाप्लास का मानना था कि यदि कोई ऐसी बुद्धि हो जो ब्रह्मांड के हर कण की स्थिति और गति को जानती हो, तो वह भविष्य और अतीत दोनों की भविष्यवाणी कर सकती है. इसे ही “लाप्लास का डेमन” कहा गया. यह सपना मोहक है: वर्तमान में ही भविष्य छिपा है, बस गणना की शक्ति और डेटा की कमी है.
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Above प्रोफेसर फान थान नाम (बाएं) गणित और जीवन के इस जटिल तालमेल पर चर्चा करते हुए.
गणित में, टेलर विस्तार (Taylor expansion) इस सपने का एक सुंदर संस्करण लगता है. कुछ कार्यों (functions) के लिए, यदि हम एक बिंदु पर मान जानते हैं, तो हम वक्र को फिर से बना सकते हैं. हालांकि, गणित यह भी दिखाता है कि एक्सट्रपलेशन कहाँ विफल होता है.
कभी-कभी एक ज्ञात अतीत पूरे भविष्य को समाहित नहीं करता है. फान थान नाम के अनुसार, एक छोटा सा बदलाव भी परिणामों में बड़ा अंतर पैदा कर सकता है. यहाँ, गणितीय जीवन को एक्सट्रपलेट करने की सीमा स्पष्ट हो जाती है.
Above जीवन की अनिश्चितता और गणितीय विश्लेषण के बीच का गहरा संबंध.
20वीं सदी के भौतिकी ने लाप्लास के सपने को और कमजोर कर दिया. हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत (Heisenberg Uncertainty Principle) ने दिखाया कि क्वांटम स्तर पर, हम किसी कण की स्थिति और गति को एक साथ सटीक रूप से नहीं जान सकते. भविष्य की भविष्यवाणी करने की हमारी सीमा केवल डेटा की कमी नहीं है, बल्कि यह प्रकृति का एक अंतर्निहित गुण है.
प्रोफेसर फान थान नाम के अनुसार, हर नियम की अपनी सीमाएं होती हैं. एक्सट्रपलेशन केवल एक निश्चित दायरे में काम करता है, और जीवन को एक्सट्रपलेट करना हमेशा संभव नहीं होता है क्योंकि बाहरी परिस्थितियों में बदलाव इसे गलत साबित कर सकता है.
भविष्यवाणी को भाग्य मानने की गलती
जीवन में, हम अक्सर अनजाने में एक्सट्रपलेशन करते हैं. हम वर्तमान सफलता को भविष्य का संकेत मान लेते हैं. लेकिन प्रोफेसर नाम का मानना है कि जीवन एक सहज वक्र नहीं है. जीवन के सबसे सार्थक क्षण अक्सर उन मोड़ पर आते हैं जिन्हें पहले से नहीं आंका जा सकता.
पीछे मुड़कर देखने पर, जीवन की घटनाएं जुड़ी हुई लगती हैं, लेकिन भविष्य की ओर देखते समय, एक मुलाकात, एक करियर निर्णय, या एक विफलता पूरे जीवन का रुख मोड़ सकती है. यही वह जगह है जहाँ अनिश्चितता का अर्थ कमी नहीं, बल्कि अवसर बन जाता है.
Above अनिश्चितता ही जीवन को रोमांचक और संभावनाओं से भरा बनाती है.
प्रोफेसर नाम ने गणितीय आगमन (mathematical induction) का उल्लेख किया: हमें पूरा भविष्य देखने की जरूरत नहीं है; बस अगले कदम पर ध्यान केंद्रित करना काफी है. एक जिम्मेदार जीवन इसी तरह आगे बढ़ता है.
आजादी का मतलब हर चीज को नियंत्रित करना नहीं है, बल्कि यह स्वीकार करना है कि हमारा ज्ञान सीमित है, फिर भी हम निर्णय लेने में स्वतंत्र हैं. जीवन को एक्सट्रपलेट करने की सीमाओं के कारण ही भविष्य आज भी भविष्य बना हुआ है; यह अभी भी इतना विस्तृत है कि हम अपना रास्ता खुद चुन सकें.
Above प्रोफेसर नाम के विचार जीवन की सीमाओं को समझने में मदद करते हैं.
प्रोफेसर फान थान नाम जर्मनी के लुडविग मैक्सिमिलियन यूनिवर्सिटी ऑफ म्यूनिख में अनुसंधान और शिक्षण करते हैं. उनका विशेष क्षेत्र गणितीय विश्लेषण और क्वांटम यांत्रिकी है.
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