Cover Jika kita mengetahui cukup tentang titik permulaan, adakah kita boleh meramal sisa perjalanan kehidupan?
Jika kita mengetahui cukup tentang titik permulaan, adakah kita boleh meramal sisa perjalanan kehidupan?
1 / 1
Manusia sentiasa ingin tahu masa depan. Dari sistem tilikan purba hingga model ramalan moden, di sebalik pelbagai kaedah berbeza terdapat satu cita-cita yang lazim: jika kita tahu cukup tentang titik permulaan, adakah kita boleh meramal sisa kehidupan tersebut? Ini adalah intipati kehidupan yang sukar diramal dengan tepat.
(*) Ekstrapolasi ialah kaedah meramal atau menganggar nilai pemboleh ubah di luar julat data yang diketahui, berdasarkan trend atau hubungan sedia ada. Kehidupan — sebagai satu bentuk perjalanan — sering kali dianggap boleh diekstrapolasi.
Dalam pembentangan di seminar “Matematik Deterministik dan Ketidakpastian Takdir” (dianjurkan oleh Tia Sang), Profesor Phan Thanh Nam memulakan dengan satu kiasan unik. Carta horoskop, pada pandangan beliau, adalah satu bentuk ekstrapolasi: waktu kelahiran ialah titik permulaan (x=0), manakala kehidupan di hadapan ialah lengkung yang ingin dibaca manusia daripada data sedia ada. Namun dari kiasan tersebut, perbincangan beralih kepada soalan yang lebih besar:
Sejauh mana titik permulaan benar-benar boleh menentukan masa depan kehidupan?
Pada awal abad ke-19, Pierre-Simon Laplace pernah mendorong kepercayaan terhadap keupayaan ramalan kepada tahap yang hampir mutlak. Jika wujud kecerdasan yang mengetahui kedudukan dan momentum setiap zarah di alam semesta pada satu masa, serta mampu menyelesaikan semua persamaan yang mengawal zarah-zarah tersebut, maka bagi kecerdasan itu, masa lalu dan masa depan semuanya boleh terpancar jelas. Entiti hipotesis ini kemudiannya dikenali sebagai “Syaitan Laplace”.
Impian itu amat mempesonakan: masa kini sudah mengandungi masa depan, dan satu-satunya perkara yang kurang hanyalah data yang cukup serta keupayaan pengiraan yang mencukupi untuk memahami liku-liku kehidupan.
Baca lagi: Tatler Vietnam memperkenalkan “State Of Balance”: Bab permulaan perjalanan Wellness Weekend
Above Profesor Phan Thanh Nam (kiri) dalam perbincangan mendalam mengenai kehidupan.
Profesor Phan Thanh Nam (kiri) dalam perbincangan mendalam mengenai kehidupan.
1 / 1
Dalam kalkulus, pengembangan Taylor seolah-olah membawa versi indah impian tersebut. Bagi sesetengah fungsi analitik seperti sin atau cos, jika kita mengetahui nilai fungsi dan terbitan pada satu titik, kita boleh membina semula lengkung dengan tepat merentasi julat yang luas. Phan Thanh Nam berseloroh bahawa dengan fungsi sedemikian, “horoskop” mereka boleh menjadi sangat tepat.
Namun, matematik itu sendiri menunjukkan di mana kaedah ekstrapolasi kehidupan ini gagal.
Terdapat fungsi yang cukup licin sehingga semua terbitan wujud, namun siri Taylor pada satu titik masih tidak dapat mewakili keseluruhan fungsi. Dengan contoh (e^{-1/x^2}) yang diberikan oleh Phan Thanh Nam, semua terbitan pada (x=0) adalah sifar. Jika hanya melihat data tersebut, ekstrapolasi akan mengandaikan fungsi itu kekal sifar. Namun, sebaik sahaja kita bergerak sedikit dari titik permulaan, nilainya sudah berbeza daripada sifar.
Oleh itu, masa lalu yang diketahui dengan sangat pasti tidak semestinya mengandungi keseluruhan masa depan kehidupan.
Baca lagi: Apabila kesihatan menjadi penanda aras baharu bagi penyaman udara
Above Analisis matematik sering mendedahkan ketidakpastian dalam kehidupan kita.
Analisis matematik sering mendedahkan ketidakpastian dalam kehidupan kita.
1 / 1
Fizik abad ke-20 menjadikan impian Laplace lebih rapuh. Untuk meramal secara mutlak, seseorang perlu mempunyai data awal yang tepat sepenuhnya. Namun, prinsip ketidakpastian Heisenberg menunjukkan bahawa pada tahap kuantum, seseorang tidak boleh menentukan kedudukan dan momentum zarah secara serentak dengan ketepatan sewenang-wenangnya. Semakin kita tahu tentang satu kuantiti, semakin besar ketidakpastian pada kuantiti yang lain.
Dari Laplace kepada Heisenberg adalah satu anjakan penting dalam cara sains melihat dunia: daripada kepercayaan bahawa masa depan, secara prinsipnya, boleh dihitung sepenuhnya, kepada pengakuan bahawa had ramalan kehidupan tidak selalunya datang daripada kecuaian atau kekurangan data pemerhati.
Phan Thanh Nam tidak menggunakan had tersebut untuk menafikan ramalan. Beliau menekankan prinsip yang lebih halus: setiap peraturan mempunyai syarat sah; setiap ekstrapolasi mempunyai domain penumpuan. Satu model mungkin sangat tepat dalam julatnya, tetapi menjadi salah apabila ditarik terlalu jauh dari syarat yang mencipta ketepatan tersebut.
Kesilapan bermula apabila ramalan diberi kuasa untuk menjadi takdir
Dalam kehidupan seharian, bentuk ekstrapolasi sedemikian berlaku secara bawah sedar. Pencapaian masa kini mudah diubah menjadi ramalan untuk masa depan. Kegagalan dianggap sebagai tanda had jangka panjang. Tempoh kehidupan yang lancar dilanjutkan sebagai trend yang seolah-olah tidak dapat dielakkan. Masa lalu, daripada kedudukan data, secara beransur-ansur diberi kuasa untuk mentakrifkan bahagian kehidupan yang belum berlaku.
Namun, kehidupan mungkin bukan satu lengkung yang licin.
Phan Thanh Nam mencadangkan imej lain daripada fizik: fenomena luar biasa sering muncul pada titik patah, perubahan fasa, atau pelanggaran simetri. Bagi beliau, kehidupan juga begitu. “Detik-detik paling berharga dalam kehidupan” mungkin merupakan titik perubahan yang tidak boleh diekstrapolasi sebelumnya.
Kehidupan yang dilihat dari belakang sering kali mudah diceritakan. Peristiwa disambungkan menjadi satu garisan yang koheren; pilihan ini seolah-olah membawa kepada hasil itu. Namun apabila berdiri di hadapan masa depan, titik perubahan jarang muncul dengan begitu jelas. Pertemuan, keputusan kerjaya, kegagalan, peluang yang datang pada masa yang salah - kadangkala satu kejadian kecil sudah cukup untuk mengubah keseluruhan trajektori kehidupan.
Above Kehidupan penuh dengan titik perubahan yang tidak dapat diramal dengan tepat.
Kehidupan penuh dengan titik perubahan yang tidak dapat diramal dengan tepat.
1 / 1
Dari sinilah, ketidakpastian tidak lagi bermaksud kekurangan. Jika setiap titik perubahan boleh disimpulkan dengan tepat dari titik permulaan, kehidupan hanya akan menjadi perjalanan melalui trajektori yang telah ditentukan.
Phan Thanh Nam membezakan dua sikap terhadap had pengetahuan: menyerah kalah kerana tidak dapat mengetahui segalanya, atau menerima had tersebut untuk terus belajar, menyesuaikan diri, dan bertindak. Bagi beliau, sikap matang terletak pada keupayaan kedua.
Beliau mengaitkannya dengan prinsip induksi dalam matematik: tidak perlu melihat keseluruhan infiniti dalam satu masa; seseorang boleh pergi dari langkah 0 ke langkah 1, kemudian dari (n) ke (n+1). Kehidupan juga boleh difahami sedemikian. Manusia tidak perlu melihat keseluruhan masa depan kehidupan untuk membuat pilihan yang bertanggungjawab pada masa kini.
Above Setiap langkah dalam kehidupan adalah satu proses pembelajaran yang berterusan.
Setiap langkah dalam kehidupan adalah satu proses pembelajaran yang berterusan.
1 / 1
Kebebasan, dalam erti kata itu, tidak terletak pada keupayaan untuk mengawal segala yang akan berlaku. Ia terletak pada kebolehan untuk tetap memilih walaupun mengetahui bahawa pemahaman kita sentiasa terhad.
Mungkin had ekstrapolasi kehidupan itulah yang mengekalkan masa depan sebagai masa depan: bahagian yang belum dihitung sepenuhnya, belum dikunci, dan oleh itu masih cukup luas untuk manusia mengubah hala tuju, membuat pilihan, dan terus menulis lengkung kehidupan mereka sendiri.
Profesor Phan Thanh Nam menjalankan penyelidikan dan mengajar di Universiti Ludwig Maximilian München, Jerman.
Bidang penyelidikan Profesor Phan Thanh Nam ialah analisis dan fizik matematik, terutamanya mekanik kuantum pelbagai zarah.
BACA SEKARANG
Credits
Imej: Chuyên trang tri thức Tia Sáng
Topics
Lang Minh
